domingo, 31 de julio de 2011

EJERCICIOS RESUELTOS "DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS"

EJEMPLO 1

Encontremos el perímetro de un triángulo cuyos vértices son los puntos a(1, 0), B(1, -3) y C(3, 4).



SOLUCIÓN

Perímetro 0 d(A, C) + d (C, B) + d(A, B)
Aplicando la fórmula de distancia separadamente tenemos:

d(A, C) =  √((3-1)2 + (4-0)2)  =  √(4+16)  = √20
d(C, B) =  √((1-3)2 + (-3-4-)2)  =  √(4+49)  = √53
d(B, A) =  √((1-1)2 + (0-(-3))2)  =  3
Sumando estas relaciones:
Perímetro: d(A, C)+ d(C, B) +d(B, A)= √20 + √53 + 3.
EJEMPLO 2

Encontremos la distancia entre los puntos P(-2, 4) y Q(4, 3)



SOLUCIÓN

Por aplicación de la fórmula de la distancia con

X2 = 4, y2 = 3, x1 = -2 y y1=4, se tiene:
d(P, Q) =  √((x2-x1)2 + (y2-y1)2)  
d(P, Q) =  √((4-(-2))2 + (3-4-)2)  

d(P, Q) =  √((4+2)2 + (3-4)2)  =  √37
La distancia pedida es √37 unidades de longitud

12 comentarios:

  1. Resolvi este ultimo problema y me sale diferente resultado, No creo que sean 37 unidades de longitud....

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    1. Es porque en realidad el resultado aproximado seria 6.08227... pero no se expresa así debido a que es un numero irracional y por lo tanto el numero que obtienes como resultado es solo una aproximación y la forma mas correcta de ponerlo es como la raíz de 37

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    2. A mi me sale! 9.48 unidades!! y para hacer mi raiz √90 .___.

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    3. estan bien solo hay que sacar la raiz y ya

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  2. ptm!! los resultados me salen diferenteees!!! >....<

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    1. yo te ayudo si quieres aqui te dejo mi email dany93_lover@hotmail.com

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  3. SI DA RAIZ DE 37, NO SE XQ NO LES SALE IGUAL :S

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  4. una pregunta si solo ma dan x1 y y1 y la distancia y el angulo de inclinacion ¿como obtengo x2 y2 ?por favor me podrian decir

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  5. esto esta mal el problema uno es ab, bc, ac, estas acomodando mal rectifica tu tienes d(A, C) + d (C, B) + d(A, B), los resultados son muy diferentes

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  6. Hola, pues el primero según yo esta mal por que: la formula para sacar la distancia es:
    √[(x1)-(x2)]2 + [(y1)-(y2)]2 y obvio que la del perímetro de un triangulo es: P: L+L+L.
    ok entonces se sacan las distancias de (A,B) luego de (B,C) y Luego de (A,C) ok ya que sacaste las d= Distancia de los tras lados las sumas y eso te da el perímetro según yo es 8.440252
    Bueno me gustaría tener amigos que debatan por que me gusta micho debatir y aprender de los demás mi pagina en Facebook es: Amo La Química suerte a todos.

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  7. TODOS ME SALIERON BIEN.. LO HICE ASI.
    D= √(4+2)2 + (3-4)2
    D= √36 +1
    D= √37
    TENGAMOS EN CUENTA QUE (3-4) AL CUADRADO NOS DAA 1POR QUE TODO NUMERO ELVADO AL CUADRADO NOS DA UN NUMERO POSITIVIO...
    NO VEO EN DONDE TENGAN EL ERROR...

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