domingo, 31 de julio de 2011

EJERCICIO RESUELTO "ECUACIÓN GENERAL DE LA RECTA"

Hallemos la ecuación general de la recta que pasa por el punto por donde la recta 3x + 2y – 6 = 0 corta al eje X y por el punto de intersección de la recta –x –y -1 = 0 con el eje Y.

SOLUCIÓN


Para y=0 en 3x + 2y – 6 = 0, encontramos el intercepto con el eje X:

3x + 2*0 -6 = 0 entonces x = 2
Por tanto, 3x + 2y – 6 = 0 corta al eje X en (2, 0).

En forma similar, para x = 0 en  –x –y -1 = 0, obtenemos que el punto de intersección de la recta   
–x –y -1 = 0 con el eje Y es (0, -1).

Reemplazando a=2 y b= -1 en la ecuación x/a + y/b = 1, obtenemos:

x/2 – y/1 = 1
y la ecuación general de la recta pedida es :

x - 2y – 2 = 0

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