EJERCICIOS RESUELTOS "DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS"

EJEMPLO 1

Encontremos el perímetro de un triángulo cuyos vértices son los puntos a(1, 0), B(1, -3) y C(3, 4).

SOLUCIÓN

Perímetro 0 d(A, C) + d (C, B) + d(A, B)
Aplicando la fórmula de distancia separadamente tenemos:

d(A, C) =  √((3-1)² + (4-0)²)  =  √(4+16)  = √20

d(C, B) =  √((1-3)² + (-3-4-)²)  =  √(4+49)  = √53

d(B, A) =  √((1-1)² + (0-(-3))²)  =  3

Sumando estas relaciones:

Perímetro: d(A, C)+ d(C, B) +d(B, A)= √20 + √53 + 3.

EJEMPLO 2

Encontremos la distancia entre los puntos P(-2, 4) y Q(4, 3)

SOLUCIÓN

Por aplicación de la fórmula de la distancia con

X₂ = 4, y₂ = 3, x₁ = -2 y y₁=4, se tiene:

d(P, Q) =  √((x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²)  

d(P, Q) =  √((4-(-2))² + (3-4-)²)  

d(P, Q) =  √((4+2)² + (3-4)²)  =  √37

La distancia pedida es √37 unidades de longitud